五角星是指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图型。英语“五角星”（pentagram）一词出于希腊语，本意大概是“五条直线的”或“五条线”。中文“五角星”的意义则不言而喻，指有五只角的星型。然而，中文“五角星”不一定指“规范”五角星。中文“五角星”一词有时亦泛指全部有五只角的星型物。

历史起源

(资料图)

五角星最早被发现在美索不达米亚的参考文献里，距今可以追溯到大概公元3000年。苏美尔语中五角星被用作“UB”的象形字，意思是“墙角、视角、隐秘处、小屋子、空洞、孔、圈套”，表示一些极像pentemychos的东西（参照下面毕达哥拉斯理论的应用）。在labat（苏美尔语象形字词典）中它代表数据306，并且它被体现为两角往上。在巴比伦语的文献中，五角星的边可能表示定位：前、后、左、右和“上”。这些方位同样有一个占星学的内涵，代表五个星球：木星、水星、火花和土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。

最早对五角星的应用被发现在古巴比伦地区两河流域文明的参考文献里，表示一些极像pentemychos的东西。代表五个星球：木星、水星、火花、土星和“天堂的皇后”（Ishtar）金星（代表上位）。

轴对称图形 （数学术语）

轴对称图形（axial symmetric figure），数学术语，界定为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合的图型。

直线叫做对称轴（axis of symmetric），而且对称轴用点画线表示；这时，大家也说这个图型关于这条直线对称。例如圆、方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

特性

1.对称轴是一条直线。

2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两边的距离相同。

3.在轴对称图形中，沿对称轴把它对折，左右两边完全重合。

4.如果两个图型关于某条直线对称，那么这条直线便是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5.图形对称。

判断

经过线段中点而且垂直于这条线段直线，叫做这条线段垂直平分线（perpendicular bisector）。这样就获得了下列特性：

1.如果两个图型关于某条直线对称，那么对称轴是所有一对对应点所连线段垂直平分线。

2.类似地，轴对称图形的对称轴，是所有一对对应点所连线段垂直平分线。

3.线段的垂直平分线上的点与这条线段2个节点的距离相同。

4.对称轴是到线段两边间距相等的点的集合。

扩展阅读

5.进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【错因分析】会认为平行四边形和字母S都是轴对称图形。【思路点拨】对折后，能完全重合的图形是轴对称图形，平行四边形不一定是轴对称图形。当它是特殊的平行四边形（正方形、长方形、菱形）时，即是轴对称图形，图上只是一个普通的平行四边形，不是轴对称图形。同样的，字母S，无论怎么折，对折后都不能使它们完全重合，所以也不是轴对称图形。

因为轴对称是一个名词，它指的是通过翻折，可以完全重合的图形叫做轴对称图形。如果是要表示一种运动，那我们一般可以称为翻折，或者是轴对称变换。

陷阱1图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，如在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

学完“轴对称图形”后设计作业：请学生采用拍照或画图的方法收集并尝试设计轴对称图形。作业与生活紧密联系，鼓励学生主动观察并互相交流收集过程以调动学生兴趣。

一、呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象。“轴对称图形”中的剪纸和折纸撕纸，“镜子中的数学”中的镜子，“平移与旋转”中升旗、房子的平移等等，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。

观察图形整体特征，元素组成不同，优先考虑属性规律。通过观察题干图形比较规整，优先考虑对称，很明显各个图形均是轴对称图形，并且对称轴数量有且仅有一条。

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